判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:42:19
判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0

判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0
判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.
X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0

判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0
解: 系数矩阵 A =
1 1 1 4 -3
1 -1 3 -2 -1
2 1 3 5 -5
3 1 5 6 -7
r2-r1,r3-r1,r4-3r1
1 1 1 4 -3
0 -2 2 -6 2
0 -1 1 -3 1
0 -2 2 -6 2
r1+r3,r2-2r3,r4-2r3
1 0 2 1 -2
0 0 0 0 0
0 -1 1 -3 1
0 0 0 0 0
r3*(-1), r2<->r2
1 0 2 1 -2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
方程组有解, 一般解为: c1(-2,1,1,0,0)^T+c2(1,3,0,-1,0)^T+c3(2,1,0,0,1)^T.

如何判断齐次线性方程组是否有非零解. 判断下列奇次线性方程组是否有非零解?如果有,求其解.X1+X2+X3+4X4-3X5=0,X1-X2+3X3-2X4-X5=0,2X1+X2+3X3+5X4-5X5=0,3X1+X2+5X3+6X4-7X5=0 判断下列齐次线性方程组是否有非零解x1+3x2-9x3+7x4=0-3x1-x2+8x3+x4=0 x1-3x2+5x3-x4=0 x1+x2-2x3+3x4=0 请问怎么解齐次线性方程组方程组为齐次方程Ax=0,判断是否有零解,如果无零解,求出它的基础解系 其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? 判断齐次线性方程组是否有非零解判断齐次线性方程组2x1-4x2+5x3+3x4=0 ,3x1-6x2+4x3+2x4=0 ,4x1-8x2+17x3+11x4=0是否有非零解 克拉默法则　判定齐次线性方程组　是否有非零解　需要过程 如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解对嘛?书上写如果齐次线性方程组有非零解则它的系数行列式等于零,反过来对嘛? 齐次线性方程组如果有非零解那非零解的个数是无数个吗 判断下列函数的奇偶数性 求下列齐次线性方程组的基础解系? 求下列齐次线性方程组的基础解系: 求下列齐次线性方程组的详细解题步骤, 一个方程式个数大于未知数个数的齐次线性方程组是否一定有非零解?这是我们线性代数书上的一道题目,答...一个方程式个数大于未知数个数的齐次线性方程组是否一定有非零解?这是我们线 [齐次线性方程组]有非零解 的充要条件是什么?齐次线性方程组有非零解的充要条件是什么? 02．判断齐次线性方程组 是否仅有零解．2x+2y-z=002．判断齐次线性方程组{x-2y+4z=0 是否仅有零解．5x+8y-2z=0 判断下列各代数式是否是单项式,如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数和次数. ①a＋2.判断下列各代数式是否是单项式,如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数和次 齐次线性方程组是什么?