正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别交AB,AC于E,F,探究AE,EF,CF之间的数量关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:12:51
正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别交AB,AC于E,F,探究AE,EF,CF之间的数量关系,并证明你的结论

正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别交AB,AC于E,F,探究AE,EF,CF之间的数量关系,并证明你的结论
正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别交AB,AC于E,F,探究AE,EF,CF之间的数量关系,并证明你的结论

正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别交AB,AC于E,F,探究AE,EF,CF之间的数量关系,并证明你的结论
AE+CF=EF
  证明如下:
  在BC的延长线上截取CG=AE
  ∵∠DAB=∠DCG=90,AD=CD,AE=CG
  ∴△ADE≌△DCG
  ∴DE=DC∠ADE=∠CDG
  ∵∠EDF=45
  ∴∠ADE+∠FDC=∠FDC+∠CDG=∠FDG
  可证△EDF≌△FDC
  ∴EF=CF=CF+CG=CF+AE

求图片。
不然没法解题

正方形ABCD中,∠EDF=45°,且∠EDF的两边分别交AB,AC于E,F,探究AE,EF,CF之间的数量关系,并证明你的结论 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45° 如图,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF.求证:∠EDF=45° 正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上两点,且∠EDF=45°,DP⊥EF于P,说明DP=DA 数学题吖.边长为1的正方形ABCD中,∠EDF=45°,求三角形BEF的周长= 如图,已知在正方形ABCD中,∠EDF=45°,求证:EF=AE+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上两点,且角EDF=45度,DP⊥EF于P,求证:DP已知:如图,正方形 ABCD E、F 分别是 AB、BC 上两点,且∠EDF=45°,DP⊥EF 于 求证:DP=DA 正方形ABCD,AE+CF=EF,求证∠EDF=45° 如图,正方形ABCD,AE+CF=EF,求证:∠EDF=45°. 平面ABCD中,E是AB上一点,F是BC上一点,且角EDF等于45°,求证AE+FC=EF.对了,是正方形,抱歉 在正方形ABCD中,AE=二分之一AB,BF=四分之一BC,求证∠ADE=∠EDF 在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求证:∠EDF=45º 正方形abcd中角edf=45度且角edf的两边分别与ab,bc交于点e,f,试探究ae,ef,cf三条线段之间的数量关系并证明你的结论. E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°.求△BEF的周长. E`F分别别再正方形ABCD的边AB和BC,AB=1,∠EDF=45°.求△BEF的周长 E,F分别在正方形ABCD的边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°求△BEF的周长 E,F是正方形ABCD的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证:∠EDF=45° E、F分别在正方形ABCD边AB和边BC上,AB=1,∠EDF=45°,求△BEF的周长.