展成X的幂级数.f(x)=ln(2+x).f(x)=1/(x^2-3x+2).f(X)=2^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:01:44
展成X的幂级数.f(x)=ln(2+x).f(x)=1/(x^2-3x+2).f(X)=2^x

展成X的幂级数.f(x)=ln(2+x).f(x)=1/(x^2-3x+2).f(X)=2^x
展成X的幂级数.f(x)=ln(2+x).f(x)=1/(x^2-3x+2).f(X)=2^x

展成X的幂级数.f(x)=ln(2+x).f(x)=1/(x^2-3x+2).f(X)=2^x
1、f(x)=ln(2+x)=ln[2(1+x/2)]=ln2+ln(1+x/2),下面自己套公式
2、f(x)=1/(x²-3x+2)=1/[(x-2)(x-1)]
=1/(x-2) - 1/(x-1)
=(-1/2)[1/(1-x/2)] + 1/(1-x)
下面自己套公式
1/(1-x)=1+x+x²+.+xⁿ+...
3、f(x)=2^x=e^(xln2),下面自己套公式