求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:15:30
求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性

求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性
求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性

求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性
定义域为(负无穷,正无穷)
①f′(x)=3x²+2ax+b
令f′(x)>=0
即3x²+2ax+b<=0
∴(2a)²-4×3b<=0
∴a²-3b<=0
当a²-3b<=0时,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(负无穷,正无穷)单调增
②当a²-3b>0时,方程3x²+2ax+b=0的两根为x1=(-2a-根号下(a²-3b))/3
x2=(-2a+根号下(a²-3b))/3
∴(负无穷,(-2a-根号下(a²-3b))/3)和((-2a+根号下(a²-3b))/3,正无穷)为单调递增
((-2a-根号下(a²-3b))/3,(-2a+根号下(a²-3b))/3))为单调递减
综上所述,①当a²-3b<=0时,函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(负无穷,正无穷)单调增
②当a²-3b>0时,(负无穷,(-2a-根号下(a²-3b))/3)和((-2a+根号下(a²-3b))/3,正无穷)为单调递增
((-2a-根号下(a²-3b))/3,(-2a+根号下(a²-3b))/3))为单调递减

求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围 已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值; 2、求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值;2、求函数f(x)的单调区间. 9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值. (Ⅰ)求a,b的值及函9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.(Ⅰ)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对x∈[-2,3], 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c的值 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a,b,c 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x>4,f(x)>x2-4x+5,求f(x)的解 已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a