函数F(X)=X^2-2AX+1在闭区间-1,1上的最小值记为G(A)1,求G(A)的解析式.2,求G(A)的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:10:06
函数F(X)=X^2-2AX+1在闭区间-1,1上的最小值记为G(A)1,求G(A)的解析式.2,求G(A)的最大值.

函数F(X)=X^2-2AX+1在闭区间-1,1上的最小值记为G(A)1,求G(A)的解析式.2,求G(A)的最大值.
函数F(X)=X^2-2AX+1在闭区间-1,1上的最小值记为G(A)
1,求G(A)的解析式.
2,求G(A)的最大值.

函数F(X)=X^2-2AX+1在闭区间-1,1上的最小值记为G(A)1,求G(A)的解析式.2,求G(A)的最大值.
解1.f(x)=x²-2ax+1=(x-a)²-a²+1
图像为开口向上,对称轴为x=a的抛物线
当a1时,此时当a=1时,f(x)最小
g(a)=1-2a+1=-2a+2
2.当a

f(x)=(x-a)^2+1-a^2 开口向上
若-1a>=1时最小值为g(a)=f(1)=2-2a
a<=-1时最小值为g(a)=f(-1)=2+2a
a<=-1时g(a)增函数 最大为g(-1)=0
a>=1时g(a)减函数 最大为g(1)=0
-1

F(x)=(x-A)^2+1-A^2
G(A)的表达式如下:
当A>1或者<-1时,把X=-1和1带入函数,哪个小表达式就等于那个
其他情况,表达式=1-A^2
按上面的表达式最大值无穷大