已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:07:13
已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径

已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径
已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径

已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径
设第三边长是a
a^2=2^2+3^2-2*2*3*1/3=4+9-4=3
a=根号3
设夹角是@,则有cos@=1/3,即有sin@=根号(1-1/9)=2根号2/3
设外接圆的半径是R.
正弦定理得:a/sin@=2R
即半径R=根号3/[2*2根号2/3]=3根号6/8

先算出第三边为3,所以是等腰三角形,然后画图求解,量出尺寸八分之九倍的根号二,哦也

不妨设a=2,b=3,cosC=1/3,则由余弦定理得,
c²=a²+b²-2abcosC=4+9-2×2×3×1/3
=9
c=3
sinC=√(1-cos²C)=2√2/3
由正弦定理,得其外接圆的直径2R为
2R=c/sinC=3/(2√2/3)=9√2/4
其外接圆的半径为9√2/8.

已知三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余玄为三分之一,求其外接圆的半径 若三角形ABC的两边长分别为2,3,且其夹角的余弦值为1/3,则其外接圆的半径为? 高中数学题求解三角形ABC 的两边长分别为2 3 其夹角的余弦值为3/1则其外接圆半径为? 已知三角形ABC的两边长和为2,3,其夹角的余弦为三分之一,则其外接圆的半径为? 已知三角形ABC的两边长分别为2和9,求这个三角形的周长的取值范围 已知三角形的两边长分别为2,3,其夹角余弦值为1/3,则其外接圆半径为 三角形ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦为1/3,则外接圆的半径为? 已知△ABC的两边长分别为2、3,其夹角余弦值为1/3,则其外接圆半径为___ 已知△ABC的两边长分别为2,3,其夹角余弦为1/3,耶其外接圆半径为 已知三角形ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程x^2-7x+10=0的根,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC三边长为3/2,2,5/2,其相似的三角形DEF的最大边长为25,求三角形DEF的面积S. 已知三角形的两边长分别为3cm和5cm则第三边长为 . 1.△ABC的三边长分别为根号5、根号10、根号15,则△ABC的两边长为1和根号2,当△A1B1C1的第三边长为_____时,△ABC与△A1B1C1相似.2.已知三角形的三边长分别为1、根号2、根号3,请你写出另外三条线段 已知三角形ABC的两边长分别为5、13,若周长为整数,则周长的最大值为多少 已知三角形的两边长分别为2和7,第三边长为偶数,那么这个三角形的周长是多少? 已知三角形的两边长分别为3和5,第三边长为偶数,则第三边长是 已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形A'B'C'的两边长分别是1和根号3如果三角形ABC与三角形A'B'C'相似那么三角形A'B'C'第三边长应该是多少 已知三角形ABC中,有一个角为60°,其对边为7cm,面积为10√3cm^2,求其余两边长