作业帮已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C=180
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:48:34
已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C=180
已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C=180
已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C=180
将其看成cosC的一元二次方程,则可以写成cos²C+2cosAcosBcosC+cos²A+cos²B-1=0.因此cosC=-cosAcosB±√(cos²Acos²B-cos²A-cos²B+1)=-cosAcosB±√[(1-cos²A)(1-cos²B)]=-cosAcosB±√(sin²Asin²B)=-cosAcosB±|sinAsinB|.因为A,B是锐角,所以cosA,sinA,cosB,sinB都是正数.因此cosC=-cosAcosB±sinAsinB.又C也是锐角,所以cosC＞0,cosC=-cosAcosB+sinAsinB=-cos(A+B)=cos(π-A-B)因为A,B是锐角,所以π-A-B属于(0,π),而cosx在(0,π)内是单值函数,所以C=π-A-B.A+B+C=π
已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C=180
已知锐角a,b满足,sinb=2cos(a+b)sina,求证:tan(a+b)=3tan(a)
已知A,B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B）=
已知A、B为锐角,且满足tanA*tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?
已知：锐角A,B满足cos(A+B)=1/2,sin(A-B)=1/3,求cos2A
在三角形ABC中、内角A 、B、C的对边分别为a、b、c,角A为锐角,且满足且满足3b=5asinB (1) 求Sin2A+cos方(B+C)/2的值
已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos（A+B）=?2根号下1+sin8 +根号下2+2cos8
已知锐角a、b满足sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/3,求cos(a-b)/2
已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,sin^2A-cos^2A=1/2已知a,b,c是△ABC三内角A,B,C的对边,且A为锐角,若sin^2A-cos^2A=1/2,则A.b+c
已知锐角a、b满足cos a=4/5,tan(a-b)=-1/3,求cos b
已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
已知(sin A)^2+(sin B)^2+（sin C)^2=1,且A,B,C均为锐角,求cos Acos Bcos C的最大值
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,锐角B满足sinB＝√7/4 （1）求cosB+cos^2(A+C...在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,锐角B满足sinB＝√7/4 （1）求cosB+cos^2(A+C/2)的值 （2）若a:b√2
已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/2)的值.
已知锐角△ABC,满足tanA+tanB=tanAtanB+1,则cos(A+B)=
已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos（A+B)=3/2,求A,B的值
已知锐角a,b满足cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?求详解。
已知锐角a满足cos（π/3+a）=-1/2,求sina,cosa