如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?(3)在什么情况下,四

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:16:00
如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?(3)在什么情况下,四

如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?(3)在什么情况下,四
如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H
(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?
(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?
(3)在什么情况下,四边形EFGH为正方形?
(4)若AC=BD=a,求证:平行四边形EFGH周长为定值.

如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?(3)在什么情况下,四
2. E、F、G、H分别为空间四边形的边AB、BC、CD、DA的中点时四边形EFGH能为菱形.证明:
由题有 DH/AD=GH/AC AH/AD=EH/BD
得 HG==AC*DH/AD EH=AH*BD/AD
要使四边形EFGH能为菱形,必须有HG=EH
又 AC=BD 已知
故需有DH=AH 即H为AD中点
同理有 E、F、G分别为AB、BC、CD中点.
3. 条件:AC垂直BD 证明:
因为EF//AC , GH//AC
EH//BD , FG//BD
由AC垂直BD 得 EF垂直EH , EF垂直FG , GH垂直EH , GH垂直FG
故EFGH为矩形
4. 条件:AC=BD 且 AC垂直BD 证明:
由第二问得当 AC=BD 时 EFGH为菱形,有EG垂直FH
由第三问得当 AC垂直BD时 EFGH为矩形,有四边形EFGH四个角都为直角
由上述两点得EFGH为正方形
5.
由 DH/AD=GH/AC AH/AD=EH/BD 得 EH+GH=AC
四边形EFGH周长=2*(EH+GH)=2*AC=2a
还有不明白的地方可以给我留言,我会尽快给你回复的

1不行 2∠ADB=90° 3 AC=BD ∠ADB=90°4 2a

直线与平面平行的判定和性质如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH 如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H(1)若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?(2)在什么情况下,四边形EFGH为矩形?(3)在什么情况下,四 一平面与空间四边形ABCD的对角线AC,BD都平行,且四边形的边AB,AC,CD,DA分别交于E,F,G,H,求证EFGH是平行四边形 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的 一平面截空间四边形的四条边得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这个平面平行,那么这四个交点围成的四边形是A,梯形 B,菱形 C,平行四边形 D,任意四边形 一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.1、求证:EFGH为平行四边形2、若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?3、在什么情况下,EFGH为矩形?4、在 一平面截空间四边形得到四个交点,如果该空间四边形只有一条对角线与这个平面平行,那么这四个交点围成的四边形是__ 一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh 1)求证EFGH为平行四边形 2)若AC=BDEFGH能否为矩形?3)若AC=BD=a求证平行四边形EHGF周长为定值 一个平面截空间四边形的四边得四个交点,如果该空间四边形仅有一条对角线与截面平 已知空间四边形abcd的各边及对角线相等,求ac与平面bcd所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成角的余弦值 立体几何 已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线. 平面四边形沿对角线折一下还是四边形吗,空间四边形又是什么. 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值 高二数学 直线和平面垂直已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则对角线BD与AC所成角为___我知道是90°,但是不会证 20、如图所示,AC、BD为一边长为d的正方形ABCD的两条对角线.空间存在一与正方形所在平面平行的未知静电场.现有一带电量为+q的点电荷,先从A点运动到B点,电势能减少了E;又从B点运动到C点, 空间四边形与平面四边形性质有何区别 在空间四边形中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上各一点,若四边形EFGH为平行四边形,求证:AB//平面EFGH,且CD//平面EFGH