作业帮成才之路178-3某校高三年级举行一次演讲比赛,共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:18:36
成才之路178-3某校高三年级举行一次演讲比赛,共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号
成才之路178-3
某校高三年级举行一次演讲比赛,共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连）,而二班的2位同学没有被排在一起的概率是多少?答案是1/20,写出计算过程.
成才之路178-3某校高三年级举行一次演讲比赛,共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号
首先,一共发生有10!种可能
然后
1.
先排5个同学, 为A（5,5）=5!
2.
使用插空法把3位一班的同学当做整体插入,现在有6个空,C（6,1）,再排3位同学的顺序,A（3,3）.这一步为C（6,1）*A（3,3）
3.
又使用插空法将2位2班的同学放入,现在有7个空,此时有顺序,A(7,2)
现在分母为10!
分子为：5!*6*3!*7*6
约分后,得1/20
[P(6 6)*P(3 3)*P(7 2)*P(2 2)]/[P(10 10)]=5%
把一班三个人捆绑 共有P(3 3)种可能
再加上剩下5个人 一共6个 共有P(6 6)种可能
把二班2个人插进7个空里 只要两个人不同时再一起即可 共有P(7 2)种可能
这两个人顺序有P(2 2)种可能
十个人共有P(10 10)种顺序...
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[P(6 6)*P(3 3)*P(7 2)*P(2 2)]/[P(10 10)]=5%
把一班三个人捆绑 共有P(3 3)种可能
再加上剩下5个人 一共6个 共有P(6 6)种可能
把二班2个人插进7个空里 只要两个人不同时再一起即可 共有P(7 2)种可能
这两个人顺序有P(2 2)种可能
十个人共有P(10 10)种顺序
收起
总排列P（10 10）=10！
把3位一班的同学当做整体插入，和5位一斑组成排列
P（3 3)*P（6 6）=3!*6！
产生7个空位由2位一班的学生插入有
C（7 1）*C（6 1）=7*6
所求概率为3!*6！*7*6/10！=1/20