三角形ABC中,且tg,tg是方程6x^2-5x 1=0的两个根,则是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:15:25
三角形ABC中,且tg,tg是方程6x^2-5x 1=0的两个根,则是什么三角形

三角形ABC中,且tg,tg是方程6x^2-5x 1=0的两个根,则是什么三角形
三角形ABC中,且tg,tg是方程6x^2-5x 1=0的两个根,则是什么三角形

三角形ABC中,且tg,tg是方程6x^2-5x 1=0的两个根,则是什么三角形
两根是1/2,1/3
tanA=1/2
tanB=1/3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
所以A+B=45度
所以C=135度
所以是钝角三角形

余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC=9
c=3
sin²C+cos²C=1
三角形内角则sinC>0
所以sinC=2√2/3
正弦定理
a/sinA=c/sinC=9/(2√2)
sinA=2a√2/9=4√2/9
选B