作业帮）需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f（x）>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:51:10
）需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f（x）>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
）需要详解.
函数f(x)=(a/x-√x)^9
(1)展开式中x^3系数为9/4,求a
(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f（x）>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
）需要详解.函数f(x)=(a/x-√x)^9 (1)展开式中x^3系数为9/4,求a(2)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任何值,f（x）>27恒成立?如果存在,求出a,如果不在,说明理由
由二项式定理得x^3的系数是C九八*a=9/4,所以a=1/4
2是不存在的,由题意可知f(x)=（a/x-√x)^9>27
则是f(x)=(a/x-√x)^3>3,可知f(x)的定义域是x>0
但是a/x-√x可以是负值,就是在当x>=(a^(1/3))^2时,f(x)就是负值或0,这样就不可能大于3了,故不存在.
这是二项式定理公式的应用：
1 得到x^3只能是展开式的第九项，就是C九八了，所以x前面的系数是9a
所以a的值为1/4
2
你们太牛了，我看都看不懂。因为我才初二
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