证明：若A正定,则detA>0 证明：正定二次型经非退化线性变换,正定性不变

证明：若A正定,则detA>0 证明：正定二次型经非退化线性变换,正定性不变 若detA=0,证明detA*=0 证明 若A为n阶正定矩阵,则A的所有特征值均为正. 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 一个线性代数特征值的问题证明,若detA=0,则a=0是A的一个特征值 [线性代数] 已知detA=0,证明detA*=0. n阶矩阵a是正定阵,证明a*也是 正定阵,使用正惯性指数证明. 若A是正定矩阵,证明（A*）*也是正定矩阵若A是正定矩阵,证明 （A*）* 也是正定矩阵 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 大学高等代数矩阵证明题 （合同标准型）设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定；2)存在正实数t,使E+tA正定；3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 经典高代题.证明:若A为 阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例. 若矩阵A正定,证明A可逆并且A-1也正定 设A为半正定矩阵,证明:对任意的正实数ε,εE+A为正定矩阵