)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O的切线2)设AO=12,OQ=15,求AB的长图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:37:37
)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O的切线2)设AO=12,OQ=15,求AB的长图

)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O的切线2)设AO=12,OQ=15,求AB的长图
)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.
(1)求证:PB是⊙O的切线
2)设AO=12,OQ=15,求AB的长

)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O的切线2)设AO=12,OQ=15,求AB的长图
(1)证明:连结OP
因为PA=PB,半径OA=OB,而OP是△PAO与△PBO的公共边
所以△PAO≌△PBO (SSS)
则∠PAO=∠PBO
因为PA是⊙O的切线,所以PA⊥AO,即∠PAO=90°
所以∠PBO=90°
即PB⊥BO
所以PB是⊙O的切线,切点为点B.
由(1)中△PAO≌△PBO可得:∠APO=∠BPO
则有:PB/PQ=BO/OQ
因为AO=BO=12,OQ=15,所以:PB/PQ=12/15=4/5
且BQ=BO+OQ=27
则在Rt△PBQ中,结合勾股定理PQ²=PB²+BQ²
易解得PB=36,PQ=45 (注:
又在△AOB中,AO=OB,∠AOP=∠BOP
所以AB⊥OP
则由垂径定理可知OP垂直平分弦AB
所以在Rt△PBO中,OP=√(PB²+OB²)=12√10
而S△PBO=(1/2)*PB*OB=(1/2)*(AB/2)*OP
则AB=2PB*OB/OP=2*36*12/(12√10)=(36√10)/5

)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O的切线2)设AO=12,OQ=15,求AB的长 )如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.(1)求证:PB是⊙O的切线2)设AO=12,OQ=15,求AB的长图 AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC‖OP,求证PC为⊙O的切线 如图所示,p为⊙o外一点,pa,pb为⊙o的切线,A,B为切点,AC为⊙o的直径,PO交⊙o于点E.(1)判断∠APB与∠BAC的数量关系,并说明理由(2)若⊙o的半径为4,P是⊙o外一动点,是否存在P,使四边形PAOB为正方形? 如图,P是⊙O外一点,A是⊙上一点,图中的PA是⊙的切线吗?为什么? 如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.(1)求弦AB,AC的长:(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论! AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA 如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:PB:BD=PC:CD.具体点,不要 我没看懂! 几何 如图,P是⊙O外一点,PA与⊙O切于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D,求证:PB:BD=PC:CD. 如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PBC是⊙O的割线,AD⊥PO于D、求证:PB/BD=PC/CD 已知点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,PO 与⊙O交 于点B,PA=2根号5,PB=2,则⊙O的半径r=?(没图) AB是圆O的直径,P是圆O外一点,PA⊥AB,弦BC平行OP,求证PC是圆O的切线 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点)求证:平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点)求证: 双圆相交,几何题.有图(速度)已知,如图所示,A是⊙O'、⊙O''的一个交点,点P是O'O''的中点.过电A的直线MN垂直于PA,交⊙O'、⊙O''于M、N.求证:AM=AN 如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴∠POA=∠POB。是为什么? P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 如图所示,PA,PB是圆o的两条切线,切点分别为A,B,若∠P=60°,PA=6cm,求圆O的半径r.图就是从圆O外一点P引两条切线PA,PB,连接AB,OA,OB,OC 3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为