矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:37:13
矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长

矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长
矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长

矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长
显然AB=4
设BE=x,则BD=4x
因为AB^2=BE*BD
所以16=4x^2
x=2
所以AC=BD=4x=8

∵DE:BE=1:3,∴可设DE=X,BE=3X,
∵∠BCD=90°,CE⊥BD,∴由射影定理可得
∵OF⊥BC,CD⊥BC,∴OF‖CD,又O是BD中点,∴OF是△BCD的中位线,
∴CD=2OF=8,∴ ,∴X=4,即DE=4,∴DE= CD,∴∠DCE=30°
∴∠CDE=60°,∵AB‖CD,∴∠ABD=∠CDE=60°
BD=4X=4×4=16...

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∵DE:BE=1:3,∴可设DE=X,BE=3X,
∵∠BCD=90°,CE⊥BD,∴由射影定理可得
∵OF⊥BC,CD⊥BC,∴OF‖CD,又O是BD中点,∴OF是△BCD的中位线,
∴CD=2OF=8,∴ ,∴X=4,即DE=4,∴DE= CD,∴∠DCE=30°
∴∠CDE=60°,∵AB‖CD,∴∠ABD=∠CDE=60°
BD=4X=4×4=16 =AC

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矩形ABCD的两条对角线交于点O,AE垂直BD,OF垂直AD,BE:ED=1:3,OF=2求AC 矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF⊥AD于点F,OF=2,AE⊥BD于点E,且BE:BD=1;4,求AC的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF⊥AD于点F,OF=2,AE⊥BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长【初二数学】 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF⊥AD于点F,OF=2,AE⊥BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长. 平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,OE垂直于AB,OF垂直于CD,垂足分别为E,F,求证:OE=OF 矩形ABCD的两条对角线交于点O,AE垂直BD,OF垂直AD,BE:ED=1:3,OF=2求AC用矩形的知识不要用相似三角形. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 在矩形ABCD中,两条对角线交于O点,若∠AOD=120°,AB=2,求矩形的周长 矩形ABCD的两条对角线交与O点过点O作AC垂直EF分别交AD,BC于点E,F连接CE已知三角形CDE的周长24厘米矩形ABCD的周长是多少 矩形ABCD的两条对角线交与O点过点O作AC垂直EF分别交AD,BC于点E,F连接CE已知三角形CDE的周长24厘米矩形ABCD 如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O',如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O’,以AB,AO’为两邻边作平行四边形ABC’D’的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为邻边做ABC2D2,.以此类 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE∶ED=1∶3,OF=2,求AC的长 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且AC=2AB,你能说明角AOD=120°吗? 在矩形ABCD中,两条对角线交于O点,若∠AOD=120°,AB=2,求BD的长 一道矩形的证明题.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点O作BD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,且MN=BN,求证:ON=CN 矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连接CE,则三角则三角形CDE的周长为? 矩形ABCD的周长为24cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF分别交AD,BC于点E,F,连接CE,求三角形CDE的周长