李雅普诺夫函数判定方程组的零解的稳定性.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:16:14

李雅普诺夫函数判定方程组的零解的稳定性.
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李雅普诺夫函数判定方程组的零解的稳定性.
根据状态方程,（0,0）是系统的一个平衡状态.
取李雅普诺夫函数为V（x,y）=x^2+y^2
则导数V‘（x,y）=2xx'+2yy'=2x(2y-x^3)+2y(-2x-3y^3)=-2(x^4+y^4)为负定.
所以平衡状态(0,0)是渐近稳定的.

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