行列式.线性代数两题选择题,耐心点的,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:09:07

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行列式.线性代数两题选择题,耐心点的,
1)
|a31 a32 a33|
2a21-3a31 2a22-3a32 2a23-3a33
a11 a12 a13
=|a31 a32 a33| - |a31 a32 a33| 【根据《基本性质》拆分(后面的明显是0）】
2a21 2a22 2a23 3a31 3a32 3a33
a11 a12 a13 a11 a12 a13
=2*|a31 a32 a33| + 0 [因为有两行成比例]
a21 a22 a23
a11 a12 a13 [提出公因子]
=-2|a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33 [r1和r3交换,交换一次乘一个负一]
=-2m
2)f(x)=|-1 x-1 -1 -2| ;[c1-c2
-1 2x-1 -1 -2 c3-c2
-1 3x-2 x-3 -3 c4-c2
3 4x-3 x-4 0
=|-1 x-1 -1 -2|
0 x 0 0 ;[r2-r1
-1 3x-2 x-3 -3
4 x-1 -1 3 ;[r4-r3
=x*|-1 -1 -2| ;[按第二行展开
-1 x-3 -3
4 -1 3
=x*|-1 0 0| ;[c2-c1、c3-c1*2
-1 x-2 -1
4 -5 -5
=(-1)*x*(-5)*|x-2 -1|
1 1
=5x(x-1)
当 f(x)=0 时 5x(x-1)=0 => x1=0、x2=1 所以两解.

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