对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:27:09
对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值

对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值
对数函数的一道题.
已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)
求 log2(x/y)的值

对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值
lgx+lgy=2lg(x-2y)
x-2y>0
x>0,y>0
x/y>2
lg(xy)=lg(x-2y)^2
xy=(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2
x^2-5xy+4y^2=0
(x-4y)(x-y)=0
x=4y
x/y=4
log2(x/y)=log2(4)=2

楼上是正解!