【数学】求函数y=2|x|(x∈[0,+∞))的反函数如题,答案是y=x/2(x∈[0,+∞)),还是y=|x|/2(x∈[0,+∞))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:06:47
【数学】求函数y=2|x|(x∈[0,+∞))的反函数如题,答案是y=x/2(x∈[0,+∞)),还是y=|x|/2(x∈[0,+∞))

【数学】求函数y=2|x|(x∈[0,+∞))的反函数如题,答案是y=x/2(x∈[0,+∞)),还是y=|x|/2(x∈[0,+∞))
【数学】求函数y=2|x|(x∈[0,+∞))的反函数
如题,答案是y=x/2(x∈[0,+∞)),还是y=|x|/2(x∈[0,+∞))

【数学】求函数y=2|x|(x∈[0,+∞))的反函数如题,答案是y=x/2(x∈[0,+∞)),还是y=|x|/2(x∈[0,+∞))
因为 x∈[0,+∞)
所以 y=2|x|=2x,且y>=0 ,即反函数定义域中x>=0.
由 y=2x 解得 x=y/2 ;
交换x,y得 y=x/2 ;
所以原函数的反函数是
y=x/2 (x∈[0,+∞))