请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:06:16

请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为?
请问各位老师一道数学题
,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为?

请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为?
设四面体ABCD中,AB=x,其他各棱长为1,取AB中点E,连CE,DE,则
AB⊥CE,AB⊥DE,
∴AB⊥平面CDE.
CE=DE=√[1-(x/2)^],
△CDE的边CD上的高h=√[CE^-(CD/2)^]=√[3/4-x^/4],
∴V=f(x)=(1/3)S△CDE*AB
=(1/6)x√（3/4-x^/4)
=(1/12)√[x^(3-x^)]
=(1/12)√[9/4-(x^-3/2)^],
∴f(x)的增区间为（0,√6/2）,减区间为（√6/2,√3）.

请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为? 请问各位老师有一道数学题我不懂,一条小路一边从头到尾共有41棵树,两请问各位老师有一道数学题我不懂,一条小路一边从头到尾共有41棵树,两树间距离是2米,现在要在路的另一边每隔20米安四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为请问下怎么确定球心?怎么求半径? 四面体的一条棱长X.其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少四面体的一条棱长X.其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少?27/2派 9/2派 15/2派 15派四面体的一条棱长X. 其余棱长为3.当四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为多少? 以已正四面体棱长都是1请问他的体积是多少怎么求请问大家一下一道有趣的数学题在线等了,非常感谢各位4l 请问大家求解一道数学题了解的说下吧,非常谢谢各位{随机数h 老师的一道高一数学题,求解空间四面体的五条棱为1,一条棱为x,求四面体体积的范围一道很烦的数学题虽然会做但老师要求算式不能太多最好简单一点求各位帮忙四面体的一条棱长为X,其余各棱长均为1,把四面体的体积表示成X的函数h代表高,我现在是√（x^2-h^2^+√[(√3/2)^2-h^2]=√3/2请问怎么化简,或者我的是错的,要怎么改正? 一道数学题（高考）正方体底面与正四面体底面在同一平面a上,底边AB平行于CD,正方体六个平面与正四面体侧棱相交的平面个数为? 四面体中的一条棱有几条棱和它垂直（不一定是正四面体）我说的是任意一个四面体其中的一条棱有几条其他的棱和它垂直！请问老师做道数学题的答案在考试呢四面体的所有棱长都是2,那么这个四面体的体积是请问老师们：三氯甲烷的分子构形应说成四面体还是三角锥形?