作业帮已知函数y=ax^3+bx+c/x+2在【-3,3】上的最大值为M,最小值为m,求M+m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:17:04
已知函数y=ax^3+bx+c/x+2在【-3,3】上的最大值为M,最小值为m,求M+m的值
已知函数y=ax^3+bx+c/x+2在【-3,3】上的最大值为M,最小值为m,求M+m的值
已知函数y=ax^3+bx+c/x+2在【-3,3】上的最大值为M,最小值为m,求M+m的值
化简得f（x）=（X^2+X+1)/(X^2+cosx)
把f（x）求导后最大最小值救明了!
你好
注意到这个题目中所给函数y=ax^3+bx+c/x+2的特殊性，如果先不去管这个常数2的话，即g(x)=y=ax^3+bx+c/x是一个奇函数，由奇函数的定义可知g(x)在
【-3，3】的最大值与最小值必关于原点对称，即：最大值与最小值之和为0
而所给函数为y=ax^3+bx+c/x+2=g(x)+2，故M+m=0+2+2=4
这题目很特殊，a,b,c都未知，...
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你好
注意到这个题目中所给函数y=ax^3+bx+c/x+2的特殊性，如果先不去管这个常数2的话，即g(x)=y=ax^3+bx+c/x是一个奇函数，由奇函数的定义可知g(x)在
【-3，3】的最大值与最小值必关于原点对称，即：最大值与最小值之和为0
而所给函数为y=ax^3+bx+c/x+2=g(x)+2，故M+m=0+2+2=4
这题目很特殊，a,b,c都未知，要求值，肯定要借助于所给函数的性质
你有哪里不明白的可以问我
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在[-3,3]上取值时，当x趋近于零时y会趋近于无穷大，此时最大值M是不存在的，所以要使M存在 则c应为零，由此函数可以简化为y=ax^3+bx+2，对y求导获得曲线变形函数，y'=3ax^2+b，使y'=0的x即为极值点，可求的x=(-b/3a)^(1/2)和-(-b/3a)^(1/2)代入原函数就可得到M和m
最后得M+m=4...
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在[-3,3]上取值时，当x趋近于零时y会趋近于无穷大，此时最大值M是不存在的，所以要使M存在 则c应为零，由此函数可以简化为y=ax^3+bx+2，对y求导获得曲线变形函数，y'=3ax^2+b，使y'=0的x即为极值点，可求的x=(-b/3a)^(1/2)和-(-b/3a)^(1/2)代入原函数就可得到M和m
最后得M+m=4
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首先把原函数y=ax^3+bx+c/x+2看做是函数y1=ax^3+bx+c/x再加上函数y2=2
即原函数是把y1延y轴移动得到的函数，
因为函数y1为奇函数，
即y1图形关于原点对称，区间【-3,3】也关于原点对称，
所以y1最大值和最小值的和必为0
所以原函数最大值M和最小值m都比函数y1的最大值M和最小值m大了2，
所以原函数最大值M和最小值...
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首先把原函数y=ax^3+bx+c/x+2看做是函数y1=ax^3+bx+c/x再加上函数y2=2
即原函数是把y1延y轴移动得到的函数，
因为函数y1为奇函数，
即y1图形关于原点对称，区间【-3,3】也关于原点对称，
所以y1最大值和最小值的和必为0
所以原函数最大值M和最小值m都比函数y1的最大值M和最小值m大了2，
所以原函数最大值M和最小值m和为4
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