在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,求平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:55:33
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,求平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,求平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,求平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,求平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小
D1在平面BB1C1C的射影是C1点,平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小的余弦值 就是三角形B1EC1与三角形D1EB1面积的比值,B1D1=√2,B1E=√5/2,D1E=√5/2,在平面ED1B1上作EM⊥B1D1,B1E=D1E,三角形B1E是等腰三角形,EM=√3/2,
S△EB1D1=√2* √3/2 /2=√6/4, S△B1EC1=1*1*/2=1/2,设二面角D1-B1E-C1的平面角为α,cosα=S△B1EC1/S△EB1D1=(1/2)/(√6/4)=√6/3,平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小为arccos(√6/3).

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1