在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:51:29
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点
求证
面EAC垂直面AB1C

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C
连接BD交AC于F,连接B1F,EF,B1E
不妨设正方形棱长为2,则DF=√2,DE=1所以ED=√3
BF=√2,BB1=2所以B1F=√6
因为B1D1=2√2,D1E=1所以B1E=3
所以ED^2+B1F^2=B1E^2
所以B1F⊥EF
又在等腰△AB1C中,F为AC中点所以B1F⊥AC
同理EF⊥AC 又AC为二面交线
所以∠EFB1为二面角的平面角
又B1F⊥EF 所以∠EFB1=90
所以面EAC⊥面AB1C

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 正方体ABCD―A1B1C1D1中,点N在BD上,且CM＝DN.求证MN平形平面AA1B1B