关于平行四边形与旋转的问题在平行四边形ABCD中,AB=4,AC=6,BD=10,对角线AC与BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E、F.当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:35:30

关于平行四边形与旋转的问题在平行四边形ABCD中,AB=4,AC=6,BD=10,对角线AC与BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E、F.当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形吗?为什么?
关于平行四边形与旋转的问题
在平行四边形ABCD中,AB=4,AC=6,BD=10,对角线AC与BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E、F.当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形吗?为什么?

是平行四边形,理由如下：

AB＝4，AO＝3，BO＝5，所以＜OSB＝90度（由勾股定理得）。当AC旋转到90度即EF时，＜FOC＝＜FOA＝90度，因为＜FOA＝＜OSB（内错角）所以FE//AB,又因为AF//BE所以AFEB是平行四边形。

当然是啊。

是平行四边形
因为平行四边形对角线互相平分，
所以 OA=AC/2=3 OB=BD/2=5 而AB=4
根据勾股定理的逆定理可知，△AOB是直角三角形，既∠BAO=90º
当AC绕点O顺时针旋转90°时，∠AOF=90º
∴AB‖FE 又AF‖BE
∴四边形ABEF是平行四边形

∵将直线AC绕点O顺时针旋转90°时，∠AOF=90(度）
∴∠COE=90(度）
假设四边形ABEF是平行四边形，则∠BAC＝∠COE＝90（度）
在RT△BAO中，AB=4，BO=BD/2=5
根据勾股定理知：AO=3,∴AC=2AO=6
又BC=6,可推出△ABC为等腰△，∠BAC一定小于90度，与前面矛盾
故假设不成立，所以将直线AC绕点O顺...

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关于平行四边形与旋转的问题在平行四边形ABCD中,AB=4,AC=6,BD=10,对角线AC与BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E、F.当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形吗?为什么? 平行四边形旋转要图的平行四边形对角线与平行四边形的量组边是什么关系?就是关于平行四边形两边和对角线的等式. 平行四边形旋转一周后是不是原来的平行四边形关于平行四边形的数学平行四边形旋转平行四边形怎麽旋转? 把图中的平行四边形绕A点顺时针旋转90度,画出旋转后的图形. 平行四边形绕着它的对角线交点旋转180 后得到什么图形?它与原平行四边形有何关系关于平行四边形关于证明一个凸四边形是不是平行四边形的问题一个凸四边形,AB//CD,∠A=∠C,它是平行四边形吗?最好有图! 平行四边形按顺时针旋转90度旋转四次的图初中关于平行四边形的问题在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,角EAF=60°,CE=8,CF=2,求平行四边形ABCD的周长. 关于平行四边形的问题1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AF∥CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH.2.如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF请你猜想,EF与BD能互相平分吗平行四边形问题,在平行四边形ABCD中,E、F在AB的延长线上,BE=AB,BF=BD,CE与DF交于点G,已知DCEB为平行四边形,求证：CD=CG 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC 已知抛物线Y=-1/2x^2+bx+4的对称轴x=1,与y交与点A,与x轴负半轴交与点C,作平行四边形ABOC并将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.（1）求抛物线的解析式和点a、c坐标（2）求平已知抛物线Y=-1/2x^2+bx+4的对称轴x=1,与y交与点A,与x轴负半轴交与点C,作平行四边形ABOC并将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.（1）求抛物线的解析式和点a、c坐标如图,在平行四边形abcd中,bc=6,S平行四边形=12,求抛物线的解析式能列关于a,d点的方程组吗?