作业帮物体由静止开始做匀加速直线运动,最初4S内位移是8米,加速到最后4S内通过的位移是52米,以后物体做匀速直线运动,求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:33:46
物体由静止开始做匀加速直线运动,最初4S内位移是8米,加速到最后4S内通过的位移是52米,以后物体做匀速直线运动,求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少?
物体由静止开始做匀加速直线运动,最初4S内位移是8米,加速到最后4S内通过的位移是52米,以后物体做匀速直线运动,求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少?
物体由静止开始做匀加速直线运动,最初4S内位移是8米,加速到最后4S内通过的位移是52米,以后物体做匀速直线运动,求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少?
s4=1/2at4^2
a=2s4/(t4)^2=2*8/4^2=1m/s^2
设加速总时间为t
s(t)-s(t-4)=1/2at^2-1/2a(t-4)^2=1/2*1(t+t-4)(t-t+4)=2(2t-4)=4t-8=52
t=15
s15=1/2at15^2=1/2*1*15^2=112.5m
由静止开始做匀加速直线运动:
前4S内
据： X1=（1/2）at1^2
a=2X1/t1^2=2*8/4^2=1m/s^2
后4S
2aX2=Vt^2-V0^2
Vt=V0+at2
联解上两式得：
2*1*52=Vt^2-（ Vt-1*4)^2
Vt=15m/s
由静止...
全部展开
由静止开始做匀加速直线运动:
前4S内
据： X1=（1/2）at1^2
a=2X1/t1^2=2*8/4^2=1m/s^2
后4S
2aX2=Vt^2-V0^2
Vt=V0+at2
联解上两式得：
2*1*52=Vt^2-（ Vt-1*4)^2
Vt=15m/s
由静止开始做匀加速直线运动
2aX总=Vt^2-0
X总=Vt^2/2a=112.5m
收起
算错了。。老了
设加速运动结束时间为t，加速度为a，加速运动过程中的位移为L。
显然最初4S内位移可由a* 4^2/2计算，故
8 = a* 4^2/2
故
a = 1 (m/s^2)
又最后4s位移
at^2/2 - a(t-4)^2/2 = 52
将 a = 1 代入，可求出 t = 15 (s)
L = at^2/2 = 112.5 m