已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:42:08
已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4,

已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4,
已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4,

已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4,
法一:给你个几何方法: 
注意图中的 “模” 和 “角” 

由 b * c = -4 , <b,c> = 120度 , |c| = 4 , 可得 |b| = 2 
以下看图 
注:a 与 b 的夹角有2解; m、n 的值有4组 

法二ac=ma^2+nab=0 (1)
bc=mab+nb^2=-4 (2)
c^2=mac+nbc=-4n=16 (3)
n=-4
bc=|b||c|cos<b,c>=-2|b|=-4
|b|=2
由(1)2m=ab
由(2)mab=12
m=±√6
ab=|a||b|cos<a,b>=±2√6
cos<a,b>=±√3/2
30°,150°
采纳吧……………………

题目有点怪~

已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4, 已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1.则|ma+nb|的取值范围是|ma+nb|≤|ma|+|nb|≤√2(m^2+n^2) 已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4).且c=ma+nb则m=?,n=? 已知向量a=(1,2)b=(2,3) c=(3,4)且c=ma+nb 求m ,n的值 a=(2,-3) ,b=(1.2) ,c=(9,4),且c=ma+nb,则m?, 已知向量a=(1,1) b=(1,-1) c=(√2cosa,√2sina)(a∈R) 实数m,n满足ma+nb=c,则(m-3)²+n²的最大值 已知向量a=(1,1),向量b=(1,-1),c=(√2cosα,√2sinα),实数m,n满足ma+nb=c,则(m-3)^2+n^2的最大值是RT 已知向量a=(2,3),b=(3,2),ma+nb垂直于a,且绝对值ma+nb=5,求实数m.n的值 已知(m-2)x^|m-1|-(n+3)y^n²-8=1是关于x,y的一元一次方程,且m,n满足{ma+nb=5,2ma-nb=7.求a,b的值 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? 已知,(mx+ny)/(mx-ny)=(ma+nb)/(ma-nb) (mn≠0),求证:a/x=b/y. 已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若(ma+nb)与(a-2b)平行,则m/n等于(),A、-2B、2C、-(1/2)D、1/2 已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则m/n=?a、b为向量 已知向量a=(1,1),b=(1,-1),|c|=√2,实数m、n满足c=ma+nb,则(m-1)^2+n^2的最大值是 已知向量a,b不共线,且ma+nb=0,则m^2+n^2= 点关于直线对称点公式推导设已知点(m,n),则关于直线ax+by+c=0的对称坐标(x,y) x=m-2a*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)] y=n-2b*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]求推论过程. 已知向量a=(2,4),b=(-2,1)若ma-nb与2a+3b平行,则m/n=? 已知向量a=2,3 b=–1,2. 若ma+nb与a–2b共线,则m分之n=?