求微分方程y'+3y=8满足初始条件y∣x=o =2的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:27:04
求微分方程y'+3y=8满足初始条件y∣x=o =2的特解

求微分方程y'+3y=8满足初始条件y∣x=o =2的特解
求微分方程y'+3y=8满足初始条件y∣x=o =2的特解

求微分方程y'+3y=8满足初始条件y∣x=o =2的特解
一阶非其次方程.根据其解的形式可得:通解为:
e^(∫-3dx)(C+∫e^(∫3dx)*8dx
=e^(-3x)(C+8/3e^(3x))
y∣x=o =2
代入得:
2=1*(C+8/3)
C=-2/3
则特解为:
e^(-3x)(-2/3+8/3e^(3x))