已知x+5/(x+1)(x-3)=A/x+1-B/x-3,求A,B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:43:06
已知x+5/(x+1)(x-3)=A/x+1-B/x-3,求A,B

已知x+5/(x+1)(x-3)=A/x+1-B/x-3,求A,B
已知x+5/(x+1)(x-3)=A/x+1-B/x-3,求A,B

已知x+5/(x+1)(x-3)=A/x+1-B/x-3,求A,B
A/(x+1)-B/(x-3)=[A(x-3)-B(x+1)]/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
∴(x+5)/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
上列两分式相等,而且分母相等,所以分子相等,即x+5=(A-B)x+(-3A-B)
以上等号两边关于x的式子相等,所以“对应项系数”相等.
∴1=A-B,5=-3A-B
即 A-B=1,
-3A-B=5
解上列关于A和B的二元一次方程组得 A=-1,B=-2