讨论含参数的3元非齐次线性方程组的解的存在情况k取何值时,非齐次线性方程组kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=kx1+x2+kx3=k^2(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多个解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:34:41
讨论含参数的3元非齐次线性方程组的解的存在情况k取何值时,非齐次线性方程组kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=kx1+x2+kx3=k^2(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多个解

讨论含参数的3元非齐次线性方程组的解的存在情况k取何值时,非齐次线性方程组kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=kx1+x2+kx3=k^2(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多个解
讨论含参数的3元非齐次线性方程组的解的存在情况
k取何值时,非齐次线性方程组
kx1+x2+x3=1
x1+kx2+x3=k
x1+x2+kx3=k^2
(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多个解

讨论含参数的3元非齐次线性方程组的解的存在情况k取何值时,非齐次线性方程组kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=kx1+x2+kx3=k^2(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多个解
(k 1 1 1 (1 1 k k
1 k 1 k ---> 0 k 1-k 0
1 1 k k) 0 0 (1-k)(2+k) (1-k)(1+k)
(1)当1-k不等于零时,即k不等于1时,有唯一解
(2)2+k等于0,即k等于-2时,无解
(3)1-k等于0,即k等于1时,有无穷多个解
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