四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分之一DC+BC=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:28:05
四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分之一DC+BC=AB

四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分之一DC+BC=AB
四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分之一DC+BC=AB

四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分之一DC+BC=AB
作DE⊥AO,交AB于E;作CF⊥BO,交AB于F;连接OE,OF.
∵ AO、BO分别平分∠BAD,∠ABC
很明显△ADE为等腰三角形;即AE=AD
△BCF为等腰三角形;:即BF=BC
△OAD≡△OAE (SAS:OA=OA),
△OCB≡△OCF (同理)
所以:OD=OE,OC=OF,
∠AOD=∠AOE,∠BOC=∠BOF
又:点O是CD的中点 即:OE=OF
∵ ∠AOB=120°
∴ ∠AOD+∠COB=60°
由上已证明:∠AOD=∠AOE,∠BOC=∠BOF
∴ ∠AOE+∠COF=60°
∴ ∠FOE=60°
∵ OF=OE
∴ △FOE为等边三角形
∴ FE=OF=OC=1/2DC
由上已证明:BC=BF,AD=AE.
∴ AD+1/2DC+BC=AE+EF+FB=AB

如图,在四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO、BO分别平分AO、BO分别平分角BAD,角ABC,角AOB=120度.求证:AD+1/2DC+BC=AB 如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形 四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分求证AD+二分之一DC+BC=AB 四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB=120°,求证AD+二分之一DC+BC=AB 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形不好意思,这本来有个图的,可是不能上传啊.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO。试说明四边形ABCD是平 八年级数学在平行ABCD中,O是AC,BD的交点,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H,分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形,请你判定四边形ABCD的形状,并说明理由.帮帮忙吧T T 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定证明题平行四边形ABCD的对角线相交于点EF经过点O与AB交与点E,CD交于点F,G.H分别是AO,CO的中点. 求证:四边形EHFG是平行四边形 平行四边形判定证明题平行四边形ABCD的对角线相交于点EF经过点O与AB交与点E,CD交于点F,G.H分别是AO,CO的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?理由.在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?请 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 在四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,试应该是:在平行四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,试说明四边形EFGH是平行四边 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形