关于函数fx=cosπx/2+e^-x有下面四个结论①fx是偶函数②当x>2011时,fx≥0恒成立③最大值是2④最小值是-1正确的是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:24:38
关于函数fx=cosπx/2+e^-x有下面四个结论①fx是偶函数②当x>2011时,fx≥0恒成立③最大值是2④最小值是-1正确的是

关于函数fx=cosπx/2+e^-x有下面四个结论①fx是偶函数②当x>2011时,fx≥0恒成立③最大值是2④最小值是-1正确的是
关于函数fx=cosπx/2+e^-x
有下面四个结论①fx是偶函数②当x>2011时,fx≥0恒成立③最大值是2④最小值是-1正确的是

关于函数fx=cosπx/2+e^-x有下面四个结论①fx是偶函数②当x>2011时,fx≥0恒成立③最大值是2④最小值是-1正确的是
f(x) = cos(πx/2) + e^(- x)

cos(πx/2)是偶函数,但e^(- x)不是
∴错误

当x足够大时,f(x)的图像已经变为f(x) = cos(πx/2)
cos(πx/2)会不断在- 1和1之间跳动,一时正一时负
∴错误

当x趋向负无穷大时,f(x)也趋向负无穷大
所以f(x)没有最大值
∴错误

上面已经说了,当x足够大时f(x) = cos(πx/2)
而cos(πx/2)的最小值是- 1
∴正确