作业帮一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开B管10小时可将水池排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问同时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:26:46
一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开B管10小时可将水池排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问同时
一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开B管10小时可将水池排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问同时打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空?
一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开B管10小时可将水池排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问同时
此题为牛吃草问题.
A管 8个小时排水为1池+8小时渗水,A+B 4个小时排水为1池+4小时渗水
那么A+B 8个小时排水为2池+8小时渗水
同样的时间,同样的渗水,可知道,B管8小时可排1池水(无渗水的一池水)
那B管24小时可排3池水(无渗水的三池水),C管12小时可以排水为1池+12小时渗水,可知
C管24小时可以排水为2池+24小时渗水,C管和B管一起 24小时可以排水为5池+24小时渗水
C和B管只需要4.8小时就可以排空1池+4.8小时渗水
(重点是,要让排水时间等于渗水时间)
A-X=1/8
C-X=1/12
B+A-X=1/4
则B=1/8
B+C-X=1/8+1/12=24/5
即4.8小时
包对
A-X=1/8
C-X=1/12
B+A-X=1/4
则B=1/8
B+C-X=1/8+1/12=5分之24即4.8小时
设渗水量每小时为X,整池水为Y,则A管每小时排水为X+1/8Y,B管每小时排水为X+1/10Y,C管每小时排水为X+1/12Y,A,B同时排每小时为2X+(1/8+1/10)Y,4小时共排水8X+(4/8+4/10)Y
合计8X+9/10Y.4小时渗水为4X,整池水为Y所以
8X+9/10Y=4X+Y
4X=1/10Y
X=1/40Y
B,C管同时排水为X+...
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设渗水量每小时为X,整池水为Y,则A管每小时排水为X+1/8Y,B管每小时排水为X+1/10Y,C管每小时排水为X+1/12Y,A,B同时排每小时为2X+(1/8+1/10)Y,4小时共排水8X+(4/8+4/10)Y
合计8X+9/10Y.4小时渗水为4X,整池水为Y所以
8X+9/10Y=4X+Y
4X=1/10Y
X=1/40Y
B,C管同时排水为X+1/10Y+X+1/12Y合计2X+11/60Y=2*Y/40+11Y/60=7Y/30,减去每小时渗水量Y/40,25Y/120,排水时间为Y*120/25Y,
计4.8小时
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