AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:33:38
AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值

AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值
AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值

AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值
不防将该椭圆的中心认为在坐标原点,椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,而后设AB点的坐标分别为(m,n)(p,q),则中点M坐标为((m+p)/2,(n+q)/2)
kAB=(q-n)/(p-m),kOM=(n+q)/(m+p),则kAB*kOM=(q^2-n^2)/(p^2-m^2)
因为AB在椭圆上故而有m^2/a^2+n^2/b^2=1,p^2/a^2+q^2/b^2=1,两式相减为
(p^2-m^2)/a^2=(q^2-n^2)/b^2,故而kAB*kOM=(q^2-n^2)/(p^2-m^2)=b^2/a^2,为定值.

AB是焦点在x轴的椭圆的一条弦 M是AB中点 O为椭圆中心 求证kAB*kOM为定值 已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.已知点A(0,1)和直线L:y=x+m线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂直平分弦AB,求实数m的值 已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为 √3/2(I)求椭圆E的标准方程;(II)已知点A(0,1)和直线l:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB,求实数m的值.第一问我求出是 x^2/4 + y^2 1.已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知点A(0,1)和直线L:y=x+m,线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂轴平分弦AB,求点B的坐标和实数m的值.2.已知三个不 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 已知中心在坐标原点,焦点在y轴上的椭圆C的上下焦点F1,F2,短轴的一个端点到一个焦点的距离为根号二椭圆上的点到一个焦点的最大距离为根号二加一 求椭圆方程 【2】AB是过F1的一条动弦,求 已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点(焦点在x轴上)直线AB经过F2交椭圆...已知F1 F2是椭圆x2/4+y2/b=1 的左右焦点(焦点在x轴上)直线AB经过F2交椭圆于A B两点,连接AF1 BF1.设AF1的中点为M,试探究是 [高中数学]若AB为过椭圆(x方/25)+(y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,则..[高中数学]若AB为过椭圆(x方/25)+(y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,则三角形AF1B的面积 在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆一条弦,直线AB的方程为X=M,记以AB为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点,短半轴长为b的椭圆为D.问题;已知点M是椭圆D的长轴上 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 AB是抛物线y=x^2的一条焦点弦,若AB得中点到x轴的距离是1,则AB的长度是 如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率. 如图,椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点且PF1垂直x轴,PF2平行AB,求此椭圆的离心率.) 已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,一条准线的方程是x=1,倾斜角为π/4的直线l交椭圆c于AB两点,且AB的中点坐标为(-1/2,1/4)求椭圆c的方程写下过程好么我数学特不好 如图,经过点P(2,3),且中点在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆上,椭圆M的离心率为0.5若椭圆M的弦pA,PB所在直线分别交x轴于c,d两点,且pc=pd,求证 ab的斜率是一个定值 已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F1F2为直径的圆上(1)求椭圆离心率的取值范围?(2)若AB是椭圆C的任意一条不垂直的弦,M为弦AB的中点,且满足K(AB)*K(OM) 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F任做一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在轴上,且使得MF为三角形AMB的一条内角平分线,则称点M为椭圆的左特征点,那么左特征点M一定是(A)A椭圆左准线与轴的交点 B 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),AB是它的一条弦,M(2,1)是弦AB的中点,若以M(2,1)为焦点,椭圆E的右准线为相应准线的双曲线C和直线AB交于点N(4,-1),且椭圆的离心率e与双曲线离心率之间满足e*e1=1,