设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:43:39
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x

设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x

设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
证明:lim(x趋于0)f(x)/x=1
∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知)
由麦克劳林公式知,
f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0∴f(x)=x+1/2f''(m)x²
显然1/2f''(m)x²>0
∴f(x)>x

设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x 设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值? 设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值?(题目中的“[ ]”是绝对值、“li 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| 设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(x) 设f(x)有二阶连续导数且f'(x)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)| 设f(x)有二阶导数,在x=0的某去心邻域内f(x)≠0,且lim f(x)/x=0,f'(0)=4,求lim (1+f(x)/x)^(1/x) 设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设函数f(x)在[0,a]上有二阶导数且f(0)=0及f(x) 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设f(x)有连续导数且……证明 设f(x)有二阶导数,且f’(x)≠0,x=g(y)与y=f(x)互为反函数,试用f’(x),f”(x)来表示g”(y). 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt,试证:F(2a)-2F(a)=(f(a))^2-f(0)f(2a).