2y'-y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:17:50

2y'-y=e^x的通解
2y'-y=e^x的通解

2y'-y=e^x的通解
∵2y'-y=e^x
==>2dy-ydx=e^xdx
==>dy-ydx/2=e^xdx/2
==>e^(-x/2)dy-e^(-x/2)ydx/2=e^(x/2)dx/2 (等式两端同乘e^(-x/2))
==>e^(-x/2)dy+yd(e^(-x/2))=d(e^(x/2))
==>d(ye^(-x/2))=d(e^(x/2))
==>ye^(-x/2)=e^(x/2)+C (C是常数)
==>y=e^x+Ce^(x/2)
∴原方程的通解是y=e^x+Ce^(x/2).

y''-y'-2y=e^2x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? y'+y=e^(2x)的微分方程的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求方程2y'-y=e^x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 y’=e^x—2y的通解 y'-2y=e^x的通解 2y'-y=e^x的通解求方程y''-y=2e^x的通解求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x y,=e^-x的通解 y'''=cosx+e^(x/2) 通解