设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：（1）α1能否用α2,α3,...,αn-1线性表示；（2）αn能否用α1,α2,...,αn-1线性表示；

设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：（1）α1能否用α2,α3,...,αn-1线性表示；（2）αn能否用α1,α2,...,αn-1线性表示； 设n维向量空间V.有一组基αl,α2,…,αn,另外,α1,α1+α2,...,α1+α2+…+αn也是Vn的基．又设向量ξ关于前一组基的坐标是(n,n一1,...2,1)．求ξ关于后一组基的坐标 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性,其中β1=α1+α2. β2=α2+α3.βn-1=αn-1+α1,βn=αn+ 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 设n维向量组α1,……,αm（m 在数列﹛αn﹜中,α1=1,αn+1=2αn+2^n.(1)设bn=αn/2^n-1.证明：数列﹛bn﹜是等差数列；（2)求数列﹛αn﹜的前n项和Sn. 设n维向量α(a,0,0.0,a),a 证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示设α1,α2,…αn是一组n维向量, 设向量组α1,α2,…,αn为n维向量组,β1=α1+ α2,β2=α2 +α3,……,βn=αn +α1,当n为偶数,β1,β2,……βn线性相关,当n为奇数,α1 α2……αn与β1,β2,……βn具有相同的相关性 试证：若n维单位向量组ε1,ε2,...,εn可由n维向量组α1,α2,...,αn线...试证：若n维单位向量组ε1,ε2,...,εn可由n维向量组α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn线性无关 高等代数证明问题设向量β可以由α1α2…αn线性表示,但不能由α1α2…αn－1线性表示.证明,向量组｛α1α2…αn｝与向量组｛α1α2…αn－1,β｝等价. 一道线代题,题目不是重点,重点是用什么定理好?设n维基本向量组{ e1,e2,...,en}可由向量组{α1,α2,...,αn}线性表示.证明：α1,α2,...,αn 线性无关.思路1：∵{α1,α2,...,αn}也由基本向量组{ e1,e2,...,en} n维向量与矩阵乘法.一个矩阵与一组向量的乘法若向量组α1.αs,为n维列向量,设该向量组为B,A为mxn的矩阵,则BA=（Aα1,Aα2,.Aαs).BA的结果怎么的出来的?我脑子转不过来. 设向量组A（α1,α2...αm）为n维向量组,已知m＞n,则向量组的线性相关与否?求给出解答过程及原理,不要只给一个答案, 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m＜n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 （ ）A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2, 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量αi可由其前面表出