作业帮y=(x/1+x)∧sinx 求dy arctanx=㏑根号下x方+y方 求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:59:34
y=(x/1+x)∧sinx 求dy arctanx=㏑根号下x方+y方 求dy
y=(x/1+x)∧sinx 求dy arctanx=㏑根号下x方+y方 求dy
y=(x/1+x)∧sinx 求dy arctanx=㏑根号下x方+y方 求dy
第一题：
∵y＝［x/（1＋x）］^（sinx）,∴lny＝sinx［lnx－ln（1＋x）］＝sinxlnx－sinxln（1＋x）,
∴（1/y）dy＝｛cosxlnx＋（1/x）sinx－cosxln（1＋x）－［1/（1＋x）］sinx｝dx
＝｛cosxln［x/（1＋x）］＋［1/x－1/（1＋x）］sinx｝dx
＝｛cosxln［x/（1＋x）］＋［1/（x＋x^2）］sinx｝dx
∴dy＝［x/（1＋x）］^（sinx）｛cosxln［x/（1＋x）］＋［1/（x＋x^2）］sinx｝dx
第二题：
∵arctanx＝ln√（x^2＋y^2）,∴arctanx＝（1/2）ln（x^2＋y^2）,
∴2arctanx＝ln（x^2＋y^2）,∴e^（2arctanx）＝x^2＋y^2,
∴y＝±√［e^（arctanx）－x^2］.
由e^（2arctanx）＝x^2＋y^2,得：［e^（2arctanx）］d（arctanx）＝2xdx＋2ydy,
∴2ydy＝［e^（2arctanx）］［1/（1＋x^2）］dx－2xdx,
∴dy＝±【｛［e^（2arctanx）］/（2＋2x^2）－2x｝/√［e^（arctanx）－x^2］】dx
y=(x/1+x)∧sinx 求dy arctanx=㏑根号下x方+y方 求dy
y=x^sinx,求dy微分
y=(sinx)^x 求DY/DX
y=sinx/x^2,求dy
y=x∧sinx,求dy/dx,
设y=e^1-2x sinx,求dy
y=x^sinx+a^x+x^a(a>0),求dy/dx
Y=x^sinx(x>0)求dy
微积分 y=e^sinx+x√x 求dy
y=e^2x*sinx,求dy求导数,
y=(sinx)^x,求dy/dx=?
求y=x²sinx的微分dy
y=sinx² 求dy/d(x²)
（cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx
设函数y=sinx/e^x求dy
设函数y=(x^2/sinx),求dy
y=x^sinx求dy/dx如题
已知y=x³sinx求dy