函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:34:46
函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域

函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域
函数定义域一道题
求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域

函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域
详见附图.

对log有:x-2>0
对根号有:根号下>=0,即x-2<=1
对负指数幂有:x不等于0
综上有:2

要使函数 有意义,必须
且x>0
即0<x-2≤1且x>0
故2<x≤3。
尤其要注意的是:x的-3/2 有意义,必须x≥0,你只需将分数指数写成分数就明白这点了。当然对该题你即使把这一条件写错,甚至不写都不影响结果,但这只是碰巧。

x≠0 ① &&因为x的-3/2次方,x位于分母位置不能为零
x-2>0 ② &&x-2是真数 真数必须大于零
log以1/2为底真数是(x-2)>=0 ③ &&因为此对数处于根号之下,必须≥0
联立①②③,得定义域为 (2,3]