如果|X-1|-lX+2l〈=2A+3对一切实数X恒成立,求实数A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:09:07
如果|X-1|-lX+2l〈=2A+3对一切实数X恒成立,求实数A的取值范围

如果|X-1|-lX+2l〈=2A+3对一切实数X恒成立,求实数A的取值范围
如果|X-1|-lX+2l〈=2A+3对一切实数X恒成立,求实数A的取值范围

如果|X-1|-lX+2l〈=2A+3对一切实数X恒成立,求实数A的取值范围
当x

本题的含义就是 在一维坐标上 有个数字到1的距离减去其到-2的距离 小于等于一个数字 也就是说求其最大值 其最大值显然为3
所以说 a必须大于等于0

x>1 x>-2 -3
x<1 x>-2 -2x-1 ===-2x-1{1>x>-2} 推出 3~-3
x<1 x<-2 3
x=1 时 -3
x=-2时 3
所以函数范围 -3~3 闭区间
又因为2A+3=>-3~3 推出 大于最大的 A=>0
验证
取x=10
9-12=-3 合格
取x...

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x>1 x>-2 -3
x<1 x>-2 -2x-1 ===-2x-1{1>x>-2} 推出 3~-3
x<1 x<-2 3
x=1 时 -3
x=-2时 3
所以函数范围 -3~3 闭区间
又因为2A+3=>-3~3 推出 大于最大的 A=>0
验证
取x=10
9-12=-3 合格
取x=-19
20-17=3 合格
取x=1/2
1/2-5/2=2 合格
以上结果为题目答案

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