高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:26:30
高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图

高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图
高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx
如图

高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图
解析:上下同时除以x,则原式=
lim(x→∞)(x+2-sinx/x)/(2x+sinx/x)
=lim(x→∞)(x+2)/2x(因为x→∞时,sinx/x→0)
=lim(x→∞)x/2x(因为x→∞时,x+2~x)
=1/2

x → ∞ 省略,你把它加上即可。

原式
= lim (x + 2 - sinx/x) / (2x + sinx/x)
= lim (x + 1) / (2x +1)
= lim (1 + 1/x) / (2 +1/x)
= 1/2