在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:47:43
在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何)

在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何)
在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q
两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何)

在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何)
设∠B为α,过点P,Q向邻近角的边作垂线,与两锐角形成两个全等直角三角形,两直角边分别为:(m/2-n)*sinα,(m/2-n)*cosα.直角三角形ABC两直角边分别为:m*sinα,m*cosα.
AP²=[m*cosα-(m/2-n)*cosα]²+[(m/2-n)*sinα]²
AQ²=[m*sinα-(m/2-n)*sinα]²+[(m/2-n)*cosα]²
PQ²=4n²
AP²+AQ²+PQ²=[m-(m/2-n)]²*(sin²α+cos²α)+(m/2-n)²*(sin²α+cos²α)+4n²
=(n+m/2)²+(m/2-n)²+4n²=6n²+m²/2

在直角三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n(n 在直角三角形ABC中,斜边AC的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是 在直角三角形ABC中,斜边BC=m,以BC边上的中点为圆心,以n的长为半径画圆交BC于点P,Q两点,求证:AP,AQ,PQ的平方和是定值.(高中数学必修2解析几何) 直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心,直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心直角三角形ABC,斜边BC为m.以BC中点O为圆心,作半径n(n 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证:以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 在直角三角形中斜边ab长m,角b为40度,求bc长 在直角三角形ABC的斜边AB上另作直角三角形ABD,并以AB为斜边,若BC=1,AC=b,AD=2,问BC=?对不起,是BD=? 在直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长为? 在△ABC外侧,以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD、ACE,BC中点是M.求证:DM=EM. 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+AC平方+BC平方= 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角BC的长是 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数 在直角三角形ABC中,AB=4CM,BC=3CM,以斜边AC为轴旋转360°,求所形成的几何体的体积是多少? 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 「紧急求助」:直角三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n(n 在△ABC中,∠B=30°,AC=跟号2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长