高中数学必修四y=2sinxcosx的定义域,值域,奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:22:29

高中数学必修四y=2sinxcosx的定义域,值域,奇偶性
高中数学必修四y=2sinxcosx的定义域,值域,奇偶性

高中数学必修四y=2sinxcosx的定义域,值域,奇偶性
y=2sinxcosx=sin2x
定义域是R,值域是[-1,1]
奇偶性:奇函数

y=2sinxcosx的定义域为R
y=2sinxcosx
=2×(1/2)[sin(x+x)+sin(x-x)]
=sin2x
因为sin2x∈[-1,1]
即y=2sinxcosx的值域为[-1,1]
∵2sin（-x）cos（-x）=sin（-2x）
=-si...

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y=2sinxcosx的定义域为R
y=2sinxcosx
=2×(1/2)[sin(x+x)+sin(x-x)]
=sin2x
因为sin2x∈[-1,1]
即y=2sinxcosx的值域为[-1,1]
∵2sin（-x）cos（-x）=sin（-2x）
=-sin（-2x）
=-y
即f(x)=-f(-x)
∴y=2sinxcosx为奇函数

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