作业帮有十二颗外观大小一样的珠,但其中又一颗重量不一样,给你一个天平用三次把那颗重量不一样的珠找出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:53:48
有十二颗外观大小一样的珠,但其中又一颗重量不一样,给你一个天平用三次把那颗重量不一样的珠找出
有十二颗外观大小一样的珠,但其中又一颗重量不一样,给你一个天平用三次把那颗重量不一样的珠找出
有十二颗外观大小一样的珠,但其中又一颗重量不一样,给你一个天平用三次把那颗重量不一样的珠找出
为方便叙述,对十二个小球依次按 1-12 编号,以 X←(...) 记目标球怀疑集合.最初：X
←(1～12),
I、取 L(1,2,3,4),R(5,6,7,8),第 I 次称量：
A、平,则 X←(9～12)；
B、否,则 X←(1～8)；
II(A)、取 L(1,2,3),R(9,10,11),第 II 次称量：
a、平,则 X←(12)；
b、否,则 X←(9,10,11)；
II(B)、取 L(1,2,7),R(3,4,5),第 II 次称量：
a、平,则 X←(6,8)；
b+、倾向与 I(A) 同,则 X←(1,2,5)；
b-、倾向与 I(A) 异,则 X←(3,4,7)；
III(Aa)、取 L(1),R(12),第 III 次称量：
判断出 X=12 为偏轻还是偏重.
III(Ab)、取 L(9),R(10),第 III 次称量：
①、平,则 X=11,查 II(Ab) 之记录判断其轻重.
②+、倾向与 II(Ab) 同,则 X=10,同时判断其轻重.
②-、倾向与 II(Ab) 异,则 X=9,同时判断其轻重.
III(Ba)、取 L(1),R(8),第 III 次称量：
①、平,则 X=6,查 I(B) 之记录判断其轻重.
②、否,则 X=8,同时判断其轻重.
III(Bb+)、取 L(1),R(2),第 III 次称量：
①、平,则 X=5,查 II(Bb+) 之记录判断其轻重.
②+、倾向与 II(Bb+) 同,则 X=1,同时判断其轻重.
②-、倾向与 II(Bb+) 异,则 X=2,同时判断其轻重.
III(Bb-)、取 L(3),R(4),第 III 次称量：
①、平,则 X=7,查 II(Bb-) 之记录判断其轻重.
②+、倾向与 II(Bb-) 同,则 X=4,同时判断其轻重.
②-、倾向与 II(Bb-) 异,则 X=3,同时判断其轻重.
简单，假设重量不一样的哪个轻，将珠分两份，一边六个放在天平上，向上跷起的一端轻，取跷起的一端六个，平均分三个，再称，跷起的一端轻，说明这三个中有轻的哪个，取三个中任意两个再称，若天平平衡，则最后一个为所求，若天平跷蹊，则跷蹊的哪个为所求...
全部展开
简单，假设重量不一样的哪个轻，将珠分两份，一边六个放在天平上，向上跷起的一端轻，取跷起的一端六个，平均分三个，再称，跷起的一端轻，说明这三个中有轻的哪个，取三个中任意两个再称，若天平平衡，则最后一个为所求，若天平跷蹊，则跷蹊的哪个为所求
收起
把12颗球先分成甲、乙、丙、丁4组每组3个，
第一次：甲乙称。若天平不平衡，则球在甲或乙中；平衡则球在丙或丁中。
（假设甲乙不平衡，且甲低）
第二次：甲组与丙或丁比较。若平衡，则球在乙组；若不平衡，则球在甲组。
（假设在甲组，可得球比其它球重；反之亦然）
第三次：取甲中任意2球比较。若平衡，则球为剩余球；反之为中的一边...
全部展开
把12颗球先分成甲、乙、丙、丁4组每组3个，
第一次：甲乙称。若天平不平衡，则球在甲或乙中；平衡则球在丙或丁中。
（假设甲乙不平衡，且甲低）
第二次：甲组与丙或丁比较。若平衡，则球在乙组；若不平衡，则球在甲组。
（假设在甲组，可得球比其它球重；反之亦然）
第三次：取甲中任意2球比较。若平衡，则球为剩余球；反之为中的一边。
收起