1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:00:08
1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1

1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1
1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1

1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1
1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1
=(1990+1989)*(1990-1989)+(1988+1987)*(1988-1987)+.+(2+1)*(2-1)
=1990+1989+1987+1986+.+2+1
=(1990+1)*1990/2
=1981045

原式=(1990-1989)(1990+1989)+(1988-1987)(1988+1987)+。。。。。+(2-1)(2+1)
=1990+1989+1988+1987+。。。。+3
=(1990+3)(1990-3)/2
=1993*1987/2
=1980045.5

1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+…+2^2-1
=(1990+1989)(1990-1989)+(1988+1987)(1988-1987)+……+(2+1)(2-1)
=3979+3975+……+3
=(3979+3)×995/2
=1981045

1990^2-1989^2+1989^2-1987^2+,,,,,,+2^2-1
=(1990+1989)(1990-1989)+(1989+1987)(1989-1987)+......+(2+1)(2-1)
=3979+3976+......+3