求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:51:51
求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?
求具体分析!
一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?
求具体分析!一个长方体,他的前面和上面的面积之和是16平方厘米,已知它的长宽高都是质数.这个长方体的体积是多少?
这道题其实关键就是能够先求出它的长、宽、高,之后体积就简单了.
在这里可以根据条件解析一下:16是10与6的和(也可以是12和4,但4不符条件;至于其他也不符条件),所以根据长、宽、高都是质数,那么可以得出10是2和5的积,6是2和3的积.
那么符合条件的长、宽、高分别为:5厘米、3厘米和2厘米.
设长宽高分别为a,b,c
ac+ab=16
a(b+c)=16 =2*8=4*4
若a=2 b+c=8 b=3 c=5
只有这一种情况符合要求
所以体积=abc=2*3*5=30
面积和的意思是前面加上面,因为前面和上面共用了“宽”,因此是(长+高)×宽
质数可以罗列几个,1,2,3,5,7,11够用了
质数是整数,因此先将16拆为整数的积
2×8,4×4,1×16
4不是质数,因此宽为2或者1
8可拆成3+5,16可拆成5+11
因此体积为2×3×5=30或者1×5×11=55...
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面积和的意思是前面加上面,因为前面和上面共用了“宽”,因此是(长+高)×宽
质数可以罗列几个,1,2,3,5,7,11够用了
质数是整数,因此先将16拆为整数的积
2×8,4×4,1×16
4不是质数,因此宽为2或者1
8可拆成3+5,16可拆成5+11
因此体积为2×3×5=30或者1×5×11=55
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