方程xy+2x+y=0的整数解有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:24:37

方程xy+2x+y=0的整数解有几个?
方程xy+2x+y=0的整数解有几个?

方程xy+2x+y=0的整数解有几个?
由xy+2x+y=0可得
y=-2x/(x+1)=-2+2/(x+1)
要使y取整数,则2/(x+1)得取整数
显然只有在x+1=正负2或者是x+1=正负1时才能取到整数
这样便得 x=1 y=-1
x=-3 y=-3
x=0 y=0
x=-2 y=-4
这样一共有整数解是4个

y=-2x/（x+1）
y=-2+2/(x+1)
只要2/（x+1）为整数，x+1被2整除的就可以了
x=0,1,-2,-3为整数解，所以有4对整数解，（0,0），（1，-1）,(-2,-4),(-2,-3)

y=-2x/（x+1），x=0,1为整数解，所以有2对整数解，（0,0），（1，-1）

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