如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.求证：点H是GF的中点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:38:17

如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.求证：点H是GF的中点.
如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.
求证：点H是GF的中点.

如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.求证：点H是GF的中点.
楼主没有给出题目的图,于是我根据题目叙述自己画了一张图,希望是对的.为了叙述方便我将图中一些角标号了.多年未解几何题了,解题语言肯定不规范了,楼主自行修改吧.
思路：△CGF为直角三角形,我们知道直角三角形长边中点和直角点的连线为长边的一半（证明从略）,因此要证明点H是GF的中点,就是要证明线段FH=CH=HG.也就是要证明△HCF和△HCG都是等腰三角形,也就是证明∠3=∠4,∠2=∠5.
解题：各角标号如图
∵∠1+∠2=90°∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3
∵AD=CD ∠8=∠9
∴△ADE=△CDE ∴∠1=∠7
∵∠4+∠5=90°∠6+∠7=90°∠5=∠6
∴∠4=∠7 ∴∠1=∠4 ∴∠3=∠4
∴△HCG为等腰△ ∴∠CH=∠HG
∵∠2+∠3=90°∠4+∠5=90°∠3=∠4
∴∠2=∠5
∴△HCF为等腰△ ∴FH=CH
∴FH=HG
∴点H为FG中点
得证

你的图10在哪里可以拍下来上传
不然解不出来的

无图无真相

证明∠3=∠4，∠2=∠5。

这种东西拿到考古学来做什麼???

Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于点G,试说明,无论E、F怎样动,AG长始终保持不变.、（我的想法是证△ABE全等于△AEG AG等于AB AB不如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.求证：点H是GF的中点. 如图,四边形ABCD和BEFG均为正方形,则AG:DF:CE 如图,四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形.求AG：DF 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是? 如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是a和b,求:正方形的面积如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证：oe=of. 如图,e是正方形abcd的边ab上任一点,以be为边作正方形befg,连接ag,ec求ag=ec 如图,正方形ABCD和正方形BEFG,连AG,CE.问AG,CD存在怎样的大小与位置关系,并证明如图:在正方形ABCD内取一点E,以BE为一边作正方形BEFG,连接AG,CE,求证:AG=CE. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,求图中阴影部分的周长! 已知,如图四边形ABCD中.EF分别是AB,CD的中点BD为对角线,AG‖DB交CB延长线于G 若四边形如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所成角的正切...正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120度,则异面直线EF与AG所如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E、F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC⊥CE.设DE:BE=x（0＜x＜1）,S△ECH:S△GCF=y,请用含x的代数式表示y.【图在这儿】 : 如图,已知正方形ABCD,延长AB到点E,作AG⊥EC于点G,AG交BC于点F,AF与CE相等吗?为什么?大哥大姐我明天就要交了图是一个正方形延长AB到点E，再连接EC，过A点作EC的垂直线AG交BC为点F 如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2