一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:34:56
一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时

一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时
一道高二椭圆题,来自信的高手
已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?
我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种
请高人回答时详写下过程,

一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时
e=c/a=√3/2,b^2=a^2-3a^2/4=a^2/4,b=a/2,a=2b,
椭圆方程为:x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,
AB斜率k=-1,其方程为:y=-x+m,
交点坐标M为((m-1)/2),(m+1)/2),
x^2/(4b^2)+(-x+m)^2/b^2=1,
5x^2-8mx+4m^2-4b^2=0,
根据韦达定理,x1+x2=8m/5,
x1*x2=-4b^2/5,
(m-1)/2=(x1+x2)/2=4m/5,
m=-5/3,
|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2
=√2*[25/9)+16b^2/5]
=√10(125+144b^2)/15.
是只有一种情况,教师没有说错.

一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求|AB|(用b表示)?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时 一道高二数学题,椭圆的,高手来!椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1(a>b>0),过左焦点F的直线交椭圆于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,向量AF=2向量FB.1.求椭圆的离心率2.如果AB长度是15/4,求椭圆C的方程. 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 一道高二椭圆题.已知直线l=-x+1与椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB中点为(2/3,1/3)(1)求此椭圆的离心率(2)若椭圆的右焦点关于直线l对称点在圆x^2+y^2=5上,求此椭圆的方 请大家解决一道高二椭圆的题已知椭圆方程是 (X^2)/3 + Y^2 =1 离心率是根号6/3 短轴一个端点到右焦点的距离是根号3 设一条直线L,过椭圆,且交与A、B两点.坐标原点到L的距离是 根号3/2,求三角 高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1(-2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线L过点(-2,0)与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1,求AB长2.AB中点M的轨迹方程 请教一道关于高二椭圆和直线的关系问题已知椭圆方程x∧2/4+y∧2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离? 一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛物线y²=4x焦点重合.过椭圆右焦点且斜率为k(k≠0)直线l和椭圆交于A,B点,线段AB中垂 一道椭圆双曲线题目(高二)已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1通过第二、四象限的渐近线为l1,过椭圆C的右焦点F的直线l垂直l1,又l1与l2交与P点,设l与椭圆C的两个交 问一道高二的几何题已知点P(-1,0)及直线l:x + 2y -5 = 0,则经过P点且与l平行、垂直的直线l1,l2的方程 一道关于高二椭圆的题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P,且PF2⊥x轴,则此椭圆的离心率e为多少? 高二数学啊!椭圆与直线方面的.已知椭圆C:4X^2+Y^2=1及直线l:Y=X+m,m∈R.(1)求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P,Q两点,且OP⊥OQ,求直线l的方程. 高二数学 解析几何 椭圆 双曲线 直线 高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T(Xo,Yo),且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是 XXo+YYo+X+Xo=o 高手把办法写出来 化 一道高三椭圆题,急已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,左右焦点分别为f1、f2,且|f1f2|=2,点(1,3/2)在椭圆上1,求椭圆C的方程2,过点F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若三角形AF2B的面积为12倍根号2/7, 急,在线等!一道高二椭圆的题目椭圆焦点在x轴上,O为坐标原点,A是一个顶点,F是一个焦点,椭圆长轴为6,切cos∠OFA=2/3.(1)求椭圆标准方程(2)直线l交椭圆于MN,若MN中点为(2,1),求直线l的方程 急:一道高二数学应用题已知直线L到两点平行直线 2x-y+2=0 和 2x-y+4=0 的距离相等,求直线L的方程求详细过程,真心谢谢了 急!高二数学椭圆的题目已知直线L与x轴正方向、y轴正方向交于A,B两点,MN是线段AB的三等分点,椭圆C经过M,N两点,若直线L的方程为2x+y-6=0,求椭圆C的标准方程 请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(