作业帮数学问题（需要点击才会放大）已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)（是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.（这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解）当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:57:06
数学问题（需要点击才会放大）已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)（是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.（这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解）当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦）
数学问题（需要点击才会放大）
已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)（是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.（这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解）当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦）
数学问题（需要点击才会放大）已知函数f(x)=1-(2/2^x+t)（是常实数),若存在实数t使得y=f(x)是奇函数.（这里我用f(1)=-f(-1),为什么这样做会多出来一个解）当然也可以用f(x)=-f(-x)(麻烦）
这个题目你需要明白这样一个原则：
若f(x)是奇函数,且在x=1时有定义,则f(－1)=－f(1)；反之,不一定成立.
由于这个题目中并没有说明在x=－1(或x=1)时有定义,你利用f(1)=－f(－1)来解,理论上本身就是错误的,即使你用所谓的f(0)=0来解,也是不正确的.
本题最准确的解法是利用奇函数的定义来做,即使这样做比较烦,别无它法.
注意奇函数不仅要求f(x)=-f(-x)，还要求f(0)=0
f(0)=1-2/(1+t)=0 所以t=1
t=1时
f(x)=1-(2/2^x+1)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=1-(2/2^-x+1)
=1-2^x/(1+2^x)
=1/(1+2^x)
不等于-f(x)
所以f（x）不是奇函数
∵不是每个f(1)＝－f(-1)的函数都是奇函数，所以你的解当然多咯，不信你演算一下，有可能他f(1)＝－f(-1)但是f(2)≠-f(-2)懂吗？
可以用f(0)=0，因为定义域里有0，奇函数一定有f(0)=0，别的不一定正确
这个题目只能用f(x)=-f(-x)来解啊，你带不同数进去就能得出不同的结果，你看看题目该有打错了