（有图）长方形ABCD的面积是96平方米,E,F,G分别是各边的中点,求阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:33:29

（有图）长方形ABCD的面积是96平方米,E,F,G分别是各边的中点,求阴影部分的面积
（有图）长方形ABCD的面积是96平方米,E,F,G分别是各边的中点,求阴影部分的面积

（有图）长方形ABCD的面积是96平方米,E,F,G分别是各边的中点,求阴影部分的面积
连接BD
△BDE=96÷2÷2=24平方厘米
△CGF=96÷2÷2÷2=12平方厘米
△BCD=96÷2=48平方厘米
有
四边形BFGD面积=48-12=36平方厘米
所以
阴影面积=36＋24=60平方厘米

三角形ABE面积为 1/2*AB*AE=1/2*AB *(1/2AD)=1/4*AB*AD
三角形CFG面积为 1/2*CF*CG=1/2*(1/2CD)*(1/2BC)=1/8*AB*AD
长方形ABCD面积为 AB*AD=96
所以阴影面积为长方形ABCD面积-三角形ABE面积-三角形CFG面积
= AB*...

全部展开

三角形ABE面积为 1/2*AB*AE=1/2*AB *(1/2AD)=1/4*AB*AD
三角形CFG面积为 1/2*CF*CG=1/2*(1/2CD)*(1/2BC)=1/8*AB*AD
长方形ABCD面积为 AB*AD=96
所以阴影面积为长方形ABCD面积-三角形ABE面积-三角形CFG面积
= AB*AD-1/4*AB*AD-1/8*AB*AD
=5/8*AB*AD
=5/8*96
=60(平方米)

收起

线连接EF将长方形一分为二，ABE=1/2ABEF,CFG=1/4CDEF,所以阴影面积为5/8ABCD=60

假设长方形的长BC=AD=y，宽CD=AD=x。所以FC=AE=y/2，CG=x/2。
长方形面积：x*y=96，
三角形FCG的面积=x/2*y/2*1/2=x*y/8=96/8=12
三角形BAE的面积=x*y/2*1/2=x*y/4=96/4=24
阴影部分面积=长方形面积-三角形FCG的面积-三角形BAE的面积=96-24-12=60

楼上spz305293正解，EF相连，取矩形的1/2和1/4

设其长宽分别为a和b，则有S=ab=96平方米，而图中阴影部分面积为：s-△BAE-△GCF=S-1/2*b*a/2-1/2*a/2*b/2=ab-1/4ab-1/8ab=5/8ab=5/8*96=60平方米.