如何用微积分证明半圆的重心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:44:08
如何用微积分证明半圆的重心

如何用微积分证明半圆的重心
如何用微积分证明半圆的重心

如何用微积分证明半圆的重心
用切片法,切成平行于直径的长条 求其对于直径的力矩:即p*sqr(r^2-z^2)*dz的积分 其中p 是面密度(也可以看成1,反正最后p可以消掉),sqr是根号的意思,^是乘方的符号,Z是所切得的长条到圆心的距离.求得后,用此力矩除以半圆质量即可